Question

三角形的三條中位線圍成的三角形的周長是4cm，則原三角形的周長是

 

cm．

Answer 1

分析：根據三角形的中位線平行且等于底邊的一半，又相似三角形的周長的比等于相似比，問題可求．

解答：解：∵△ABC三條中位線圍成的三角形與△ABC相似，
∴相似比是

1

2

，
∴新三角形周長比原三角形周長等于

1

2

，
∵新三角形周長是4cm，
∴原三角形周長是8cm．
故答案為8．

點評：本題主要考查相似三角形的判定與性質和三角形的中位線定理．要熟記相似三角形的周長比、高、中線的比等于相似比，面積比等于相似比的平方．