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          【題目】如圖ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.
          (1)求AC的長；(2)求ABCD的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)AC=；(2)ABCD的面積=
          【解析】
          （1）設(shè)AO=2a，BO=3a，平行四邊形性質(zhì)得出AC=4a，BD=6a．在Rt△BAO中，由勾股定理可求出a的值，即可得到AC的長．
          （2）根據(jù)ABCD的面積=AB×AC求出即可．
          （1）∵AC⊥AB，∴∠BAO=90°．
          ∵AO∶BO=2∶3，∴設(shè)AO=2a，BO=3a．
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AC=4a，BD=6a．在Rt△BAO中，由勾股定理得：22+（2a）2=（3a）2，a，AO=CO=2a，∴AC=2OA=．
          （2）∵AC⊥AB，∴ABCD的面積=AB×AC=2×=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形．
          （1）分別寫出點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標(biāo)；
          （2）觀察點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標(biāo)，用文字語言描述它們的坐標(biāo)之間的關(guān)系 ；
          （3）三角形ABC內(nèi)任意一點M的坐標(biāo)為（x，y），點M經(jīng)過這種變換后得到點M′，則點M′的坐標(biāo)為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將下面的解答過程補充完整：如圖，點在上，點在上，，．試說明：∥．
          解：∵ （已知）
           （ ）
          ∴ （等量代換）
          ∴ ______∥_______（ ）
          ∴  （ ）
          ∵ （已知）
          ∴ （ ）
          ∴ ∥ （ ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖(1)，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共點C，且B，C，E在同一直線，連接BG，DE.
          (1)請你猜想BG，DE的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
          (2)若正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度后，如圖(2)，BG和DE是否還存在上述關(guān)系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平分平分，則 ______ ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市決定購買A、B兩種樹苗對某段道路進(jìn)行綠化改造，已知購買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元．
          （1）求購買A、B兩種樹苗每顆各需多少元？
          （2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購進(jìn)A種樹苗不能少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5260元．若購進(jìn)這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D. E. H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，
          (1)求證：∠CEF=∠EAD；
          (2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動．設(shè)點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
          （1）求證：AE=DF；
          （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說明理由；
          （3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點. 
          （1）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
          （2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： _____________.
          （3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；
          （4）圖中△ABC的面積是_______________.
          

			
          

			
          
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