Question

（ 10分）如圖，是⊙O的直徑，為延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)，為半圓的中點(diǎn)，切⊙O于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)．

　　求證：1.（1）；

2.（2）．

 

Answer 1

【答案】

 

1.(1)連接OC、OD………………1分

∴OD⊥PD ，OC⊥AB

∴∠PDE=—∠ODE，

∠PED=∠CEO=—∠C

又∵∠C=∠ODE

∴∠PDE=∠PED               …………………………………………4分

∴PE=PD     

2.(2) 連接AD、BD                    ………………………………………6分

∴∠ADB=              

∵∠BDP=—∠ODB，∠A=—∠OBD

又∵∠OBD=∠ODB     ∴∠BDP=∠A

∴PDB∽PAD             …………………………………………………8分

∴      ∴

∴

【解析】略