Question

為了學生的身體健康，學校的課桌和椅子的高度是按一定的關(guān)系科學設(shè)計的．小明對學校添置的一批課桌和椅子進行研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度，于是測量了一套課桌和椅子相對應的四檔的高度，數(shù)據(jù)如下表：

檔  次 高  度	第 一 檔	第 二 檔	第 三 檔	第 四 檔
椅子高度（cm）	37.0	40.0	42.0	45.0
課桌高度（cm）	70.0	74.8	78.0	82.8

（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)的研究，發(fā)現(xiàn)課桌的高度y（cm）是椅子的高度x（cm）的一次函數(shù)，請你幫小明求出這個函數(shù)的關(guān)系式；
（2）小明回家后，測量了家里自己的寫字臺和椅子，測得寫字臺的高度為77cm，椅子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)y=kx+b（k≠0），利用表中的數(shù)據(jù)，建立方程組，即可求解．
（2）令（1）中的x=43.5，求出y值，進行比較，作出判斷即可．

解答：解：（1）設(shè)桌高y與凳高x的關(guān)系為y=kx+b（k≠0），依題意得：

70=37k+b 74.8=40k+b

．
解得k=1.6b=10.8
∴桌高y與凳高x的關(guān)系式為y=1.6x+10.8；

（2）不配套．理由如下：
當x=43.5時，y=1.6×43.5+10.8=80.4
∵80.4≠77
∴該寫字臺與凳子不配套．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，解題時應正確理解題意，然后根據(jù)題意求出函數(shù)關(guān)系式即可解決問題．