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          矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點(diǎn)E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y.
          小題1:如圖1，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
          小題2:如圖2，①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與自變量的取值范圍；
          ②連接AC，當(dāng)EF∥AC時，求x和y的值；
          ③當(dāng)△CFG是直角三角形時，求x和y的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:作FM⊥CD于M，∵△AEH≌△DHG≌△MGF
          ∴x=AE=DH=6-2=4，DG=AH=2
          ∴y=△FCG的面積=
          小題2:①∵△AEH∽△DHG
          ∴即，∴
          ∴△FCG的面積=.∴1<x <8.
          ②∵△DHG∽△DAC
          ∴即，∴.
          ∴，∴y=，∴
          ③由畫圖可知∠FGC和∠GCF都不能為直角，
          當(dāng)∠GFC=90°時，E、F、C三點(diǎn)在一條直線上，∴△AEH∽△BCE…
          ∴，即，解得：∴x=2或x=6.
          ∴y =4或.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，，，過D點(diǎn)作于E，過B點(diǎn)作交DE于F，連接CF.

          小題1:若DE平分，DF=2，AD=，求
          四邊形ABFD的面積；
          小題2:若DF=BF，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，連接BF．

          小題1:（1）求證：AF＝BD；
          小題2:（2）如果AB＝AC，試證明：四邊形AFBD為矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          、下列敘述正確的是（   ）
          A．有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是等腰梯形B．有一組對角互補(bǔ)的梯形是等腰梯形C．有一組鄰角相等的四邊形是等腰梯形D．有兩組鄰角分別相等的梯形是等腰梯形。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形的邊長為1，；作于點(diǎn)，以為一邊，做第二個菱形，使；作于點(diǎn)，以為一邊做第三個菱形，使；依此類推，這樣做的第個菱形的邊
          的長是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）已知：如圖，為平行四邊形ABCD的對角線，為的中點(diǎn)，于點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)．

          求證：⑴． ⑵
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線AB交坐標(biāo)軸于A（10，0）、B(0,5)兩點(diǎn),
          （1）直線AB的解析式為       ；
          （2）在直線AB上有一動點(diǎn)M，在坐標(biāo)系內(nèi)有另一點(diǎn)N，若以點(diǎn)O、B、M、N為頂點(diǎn)構(gòu)成
          的四邊形為菱形，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=Rt∠，BC=CD=12，∠ABE=45°，點(diǎn)E在DC上，AE，BC的延長線相交于點(diǎn)F，若AE=10，則S△ADE+S△CEF的值是           .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          折疊長方形紙片ABCD（四個內(nèi)角都是直角）的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm,

          小題1:求BF的長；
          小題2:（2）求EF的長；(8分) 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案