Question

【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購(gòu)物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)每月的銷售量與售價(jià)的關(guān)系如下表：

售價(jià)（元）	…	50	60	70	80	…
銷售量（條）	…	250	200	150	100	…

（1）設(shè)每條褲子的售價(jià)為元（為正整數(shù)），每月的銷售量為條.直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫的取值范圍）；

（2）若每月利潤(rùn)為4000元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，則定價(jià)多少元？

（3）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤(rùn)為元，當(dāng)銷售單價(jià)定價(jià)多少元時(shí)，每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）定價(jià)為60元.（3）當(dāng)定價(jià)70元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元.

【解析】

（1）根據(jù)題意直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式即可，

（2）根據(jù)題意列出方程，并求解即可，

（3）題干要求每月獲得的利潤(rùn)最大，對(duì)利潤(rùn)列式，并配方求最值即可.

解：（1）設(shè)每條褲子的售價(jià)為元（為正整數(shù)），根據(jù)圖表可知售價(jià)每增加10元?jiǎng)t有銷量減少50條則有；

（2），

解得：，，

而為了讓顧客得到最大實(shí)惠，故.

（3）

∵，∴有最大值，

∴時(shí)，.

答：當(dāng)定價(jià)70元時(shí)，每月獲得最大利潤(rùn)為4500元.