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        1. 【題目】如圖,DEABE,DFACF,AD平分∠BAC,BD=CD

          (1)求證:BE=CF;

          (2)已知AC=10,DE=4,BE=2,求△AEC的面積

          【答案】(1)證明見解析;(2)36.

          【解析】

          1)根據(jù)角平分線性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)得出即可;

          2)根據(jù)全等三角形的判定得出RtAEDRtAFD,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AE=AF,利用三角形面積公式即可得出答案.

          1)證明:∵AD平分∠BACDEABE,DFACF

          DE=DF,∠DEB=DFC=90°,

          RtBEDRtCFD

          ,

          RtBEDRtCFDHL),

          BE=CF;

          2)解:∵DEABDFAC,

          ∴∠E=DFA=90°,

          RtAEDRtAFD

          ,

          RtAEDRtAFDHL),

          AE=AF,

          RtBEDRtCFD,

          CF=BE,

          AC=10BE=2,

          AE=AF=10-2=8,DE=DF=4,

          ∴△AEC的面積=.

          練習冊系列答案
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          (1)本次調(diào)查的學生共有   人,估計該校2000名學生中不了解的人數(shù)約有   人.

          (2)“非常了解4人中有A1,A2兩名男生,B1,B2兩名女生,若從中隨機抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽,請用畫樹狀圖和列表的方法,求恰好抽到2名男生的概率.

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