Question

根據(jù)條件求值：
（1）已知：x=

1

2

(

5

+1)，y=

1

2

(

5

-1)，求：x²y+xy²的值．
（2）已知：x=

3

+1，求：x²-2x+2009的值．

Answer 1

分析：（1）由于原式=xy（x+y），故先計(jì)算xy與（x+y）的值后，再代入計(jì)算；
（2）把代數(shù)式配方后，再代入x的值計(jì)算．

解答：解：（1）∵xy=

1

4

（5-1）=1，x+y=

1

2

[（

5

+1）+（

5

-1）]=

5

，
∴x²y+xy²
=xy（x+y）
=1×

5

=

5

；
（2）∵x=

3

+1
∴x-1=

3

∴x²-2x+2009
=（x-1）²+2008
=（

3

）²+2008=2011．

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)題應(yīng)先觀察后，再確定用什么方法計(jì)算，本題對(duì)已知條件進(jìn)行變形計(jì)算后，代入代數(shù)式，使計(jì)算得到簡(jiǎn)化，不易出借．