Question

請你先將分式

a2-2a+1

a-1

+

a2+a

a+1

化簡，再選取一個你喜歡且使原式有意義的數(shù)代入并求值．

Answer 1

分析：先把每個分式的分子因式分解，再和分母分別約分，就可以把分式化簡．給a取值時注意a不能是±1．

解答：解：原式=

(a-1) 2

(a-1)

+

a(a+1)

a+1

，
=a-1+a，
=2a-1，
∵a-1≠0，a+1≠0
∴a的取值不能是1，和-1．
∴選取a=2，
把a(bǔ)=2，代入化簡的結(jié)果得：2×2-1=3，
∴當(dāng)a=2時，

(a-1) 2

(a-1)

+

a(a+1)

a+1

=3．

點評：本題考查了分式的化簡求值，在分式的化簡中注意因式分解的運(yùn)用．取值時要保證分母不能為0．