Question

15．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，在下列結(jié)論中：①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a-b）³＜0；⑤a＜-b＜b＜-a；⑥|b-a|-|a|=b?．正確的結(jié)論有（　�。�

• A． 2個(gè)
• B． 3個(gè)
• C． 4個(gè)
• D． 5個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)數(shù)軸可知a＜0＜b，然后即可進(jìn)行判斷．

解答 解：由數(shù)軸可知：a＜0＜b，
①ab＜0，故①正確；
②a+b＜0，故②錯(cuò)誤；
③∵a³＜0，b²＞0，
∴a³＜b²，故③錯(cuò)誤；
④∵a-b＜0，
∴（a-b）³＜0，故④正確，
⑤由數(shù)軸可知：
a＜-b＜0＜b＜-a，故⑤正確；
⑥∵b-a＞0，a＜0，
∴|b-a|-|a|=b-a+a=b，故⑥正確；
故選（C）

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)軸表示數(shù)的大小關(guān)系，涉及絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的比較．