【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),
,
,線段
經(jīng)過(guò)平移得到線段
,其中點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
,點(diǎn)D在第一象限,直線AC交
軸于點(diǎn)
(1)點(diǎn)D坐標(biāo)為
(2)線段由線段
經(jīng)過(guò)怎樣平移得到?
(3)求的面積.
【答案】(1);(2)向右平移5個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位;(3)
.
【解析】
(1) 點(diǎn),
,
,根據(jù)線段
經(jīng)過(guò)平移得到線段
,其中點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
,可得B點(diǎn)先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位可得到點(diǎn)C,所以點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位可得到點(diǎn)D
, (2)點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
, 點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D,所以
先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位平移得到線段
, (3)
(1) 因?yàn)辄c(diǎn),
,
,且點(diǎn)
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
,
所以B點(diǎn)先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位可得到點(diǎn)C,
所以點(diǎn)A先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位可得到點(diǎn)D,
(2)因?yàn)辄c(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)
, 點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D,
所以先向右平移5個(gè)單位,向上平移3個(gè)單位平移得到線段
,
(3)設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,
將點(diǎn),
代入可得:
,解得:
,
所以,
令,解得
,
所以點(diǎn)F,
所以的面積=
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某牧區(qū)需要550頂帳篷過(guò)冬,現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn),已知甲工廠每天生產(chǎn)的能力是乙工廠的1.5倍,并且生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少4天,
(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天分別生產(chǎn)多少頂帳篷?
(2)若甲工廠每天生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元,乙工廠每天生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元,要使這批帳篷的生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲工廠生產(chǎn)多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn)A(-3,0),對(duì)稱軸為直線
,下列結(jié)論:①
;②
;③
;④若B(
,
)、C(
,
)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則
.其中正確結(jié)論是( 。
A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E為AB的中點(diǎn)
(1)求證:AC2=ABAD;
(2)求證:CE∥AD;
(3)若AD=4,AB=6,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,3),B(0,1),C(2,1).若將三角形ABC向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角形A′B′C′.
(1)寫出三角形A′B′C′各頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)畫出三角形ABC和三角形A′B′C′;
(3)求出三角形A′B′C′的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,正方形OBAC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,8),點(diǎn)D,E分別為邊AB,AC上的動(dòng)點(diǎn),且不與端點(diǎn)重合,連接OD,OE,分別交對(duì)角線BC于點(diǎn)M,N,連接DE,若∠DOE=45°, 以下說(shuō)法正確的是________(填序號(hào)).
①點(diǎn)O到線段DE的距離為8;②△ADE的周長(zhǎng)為16;③當(dāng)DE∥BC時(shí),直線OE的解析式為y=x; ④以三條線段BM,MN,NC為邊組成的三角形是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】規(guī)定:sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosx,sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny.據(jù)此判斷下列等式成立的是_________(填序號(hào)).
①cos(-60°)=—cos60°=
②sin75°=sin(30°+45°)=sin30°·cos45°+cos30°·sin45°=
③sin2x=sin(x+x)=sinx·cosx+cosx·sinx=2sinx·cosx;
④sin(x-y)=sinx·cosy-cosx·siny.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們不妨約定:對(duì)角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”.
(1)①在平行四邊形,矩形,菱形、正方形中,一定是十字形的有 ;
②若凸四邊形ABCD是十字形,AC=a,BD=b,則該四邊形的面積為 ;
(2)如圖1,以等腰Rt△ABC的底邊AC為邊作等邊三角形△ACD,連接BD,交AC于點(diǎn)O, 當(dāng) ≤S 四邊形≤
時(shí),求BD的取值范圍;
(3)如圖2,以十字形ABCD的對(duì)角線AC與BD為坐標(biāo)軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,若計(jì) 十字形ABCD的面積為S,記△AOB,△COD,△AOD,△BOC的面積分別為:S1,S2,S3,S4,且同時(shí)滿足列四個(gè)條件:
① ;②
;③十字形ABCD的周長(zhǎng)為32:④∠ABC=60°; 若E為OA的中點(diǎn),F為線段BO上一動(dòng)點(diǎn),連接EF,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),以1cm/s 的速度沿線段EF勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F,再以2cms 的速度沿線段FB勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,到達(dá)點(diǎn)B 后停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P沿上述路線運(yùn)動(dòng) 到點(diǎn)B所需要的時(shí)間最短時(shí),求點(diǎn)P走完全程所需的時(shí)間及直線EF的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交AB于D,過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB,交BC于E.
(1)求證:ED為⊙O的切線;
(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙O于F,連接DF、AF,求△ADF的面積.
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