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          【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=0.4m，EF=0.2m，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求樹高。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】樹高為 5.5 米
          【解析】
          根據(jù)兩角相等的兩個三角形相似，可得 △DEF∽△DCB ，利用相似三角形的對邊成比例，可得， 代入數(shù)據(jù)計算即得BC的長，由 AB＝AC+BC ，即可求出樹高.
          ∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D， 
          ∴△DEF∽△DCB 
          ∴ ，
          ∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，
          ∴， 
          ∴CB＝4（m），
          ∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）
          答：樹高為 5.5 米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC于點D，交CA的延長線于點E，過點D作DH⊥AC，垂足為點H，連接DE，交AB于點F．
          （1）求證：DH是⊙O的切線；
          （2）若⊙O的半徑為4，
          ①當(dāng)AE＝FE時，求 的長（結(jié)果保留π）；
          ②當(dāng) 時，求線段AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，直線1：y＝﹣x+1與x軸、y軸分別交于點B、點E，拋物線L：y＝ax2+bx+c經(jīng)過點B、點A（﹣3，0）和點C（0，﹣3），并與直線l交于另一點D．
          （1）求拋物線L的解析式；
          （2）點P為x軸上一動點
          ①如圖2，過點P作x軸的垂線，與直線1交于點M，與拋物線L交于點N．當(dāng)點P在點A、點B之間運動時，求四邊形AMBN面積的最大值；
          ②連接AD，AC，CP，當(dāng)∠PCA＝∠ADB時，求點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝ACBC；③OE：AC＝：6； ④SOEF＝SABCD，成立的是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角頂點在BC邊上，BP＝1．
          ①特殊情形：若MP過點A，NP過點D，則＝　 　．
          ②類比探究：如圖2，將∠MPN繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使PM交AB邊于點E，PN交AD邊于點F，當(dāng)點E與點B重合時，停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過程中，的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
          （2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點E是⊙A上一動點，CF⊥CE交AD于點F．請直接寫出當(dāng)△AEB為直角三角形時的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一袋裝有編號為1，2，3的三個形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球，從袋中隨意摸出1個球，記事件A為“摸出的球編號為奇數(shù)”，隨意拋擲一個之地均勻正方體骰子，六個面上分別寫有1﹣6這6個整數(shù)，記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”，請你判斷等式“P（A）=2P（B）”是否成立，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】費爾茲獎是國際上享有崇高榮譽的一個數(shù)學(xué)獎項，每4年評選一次，在國際數(shù)學(xué)家大會上頒給有卓越貢獻(xiàn)的年齡不超過40歲的年輕數(shù)學(xué)家，美籍華人丘成桐1982年獲得費爾茲獎．為了讓學(xué)生了解費爾茲獎得主的年齡情況，我們查取了截止到2018年60名費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
          a．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖1（數(shù)據(jù)分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：
          b．如圖2，在a的基礎(chǔ)上，畫出扇形統(tǒng)計圖；
          c．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡在34≤x＜37這一組的數(shù)據(jù)是：
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          d．截止到2018年時費爾茲獎得主獲獎時的年齡的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：
          年份
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          截止到2018
          35.58
          m
          37，38
          根據(jù)以上信息，回答下列問題：
          （1）依據(jù)題意，補全頻數(shù)直方圖；
          （2）31≤x＜34這組的圓心角度數(shù)是度，并補全扇形統(tǒng)計圖；
          （3）統(tǒng)計表中中位數(shù)m的值是；
          （4）根據(jù)以上統(tǒng)計圖表試描述費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布特征．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，以AC為直徑的⊙O交BC于點D，點E在AB上，連接DE并延長交CA的延長線于點F，且∠AEF＝2∠C．
          （1）判斷直線FD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若AE＝2，EF＝4，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】發(fā)散思維2017·豐臺區(qū)二模為了解某校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，兩名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，小麗調(diào)查了八年級電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，小杰從全校400名八年級學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間．小麗與小杰整理各自的樣本數(shù)據(jù)，如下表所示：
          時間段(時/周)
          小麗抽樣人數(shù)
          小杰抽樣人數(shù)
          0～1
          6
          22
          1～2
          10
          10
          2～3
          16
          6
          3～4
          8
          2
          (表中每組數(shù)據(jù)包含最小值，不包含最大值)
          (1)你認(rèn)為哪名同學(xué)抽取的樣本不合理？請說明理由；
          (2)專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，估計該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間．
          

			
          

			
          
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