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          如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原
              
          點重合，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，，，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折痕為BE.
              
          （1）求點E和點D的坐標；
              
          （2）求經(jīng)過O、D、A三點的二次函數(shù)圖像的解析式．
              
                                                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）過點D作DFOA，垂足為F，因為Rt△AOB沿BE折疊時，OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，所以，，(). 由Rt△AOB中，，得，且，得點().在Rt△AOB中，由，得，得點()；Rt△AOB中，由得 ，所以D是AB的中點，得，，得點().
              
          （2）設經(jīng)過O、D、A三點的二次函數(shù)圖像的解析式為.把，入，得 （）   解得（）
              
          所以，經(jīng)過O、D、A三點的二次函數(shù)圖像的解析式為().
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=
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          ，∠BAO=30度．將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC．
          （1）求直線BC的解析式；
          （2）求經(jīng)過B，C，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，OB=2
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          ，∠OAB=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折精英家教網(wǎng)痕為BE．
          （1）求點E和點D的坐標；
          （2）求經(jīng)過O、D、A三點的二次函數(shù)圖象的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點精英家教網(wǎng)重合，點A在x軸上，點B在y軸上OB=
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          ，∠BAO=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折痕為BE．
          （1）求點E和點D的坐標；
          （2）求經(jīng)過O、D、A三點的二次函數(shù)解析式；
          （3）設直線BE與（2）中二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點F，M為OF中點，N為AF中點，在x軸上是否存在點P，使△PMN的周長最小，若存在，請求出點P的坐標和最小值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，數(shù)學公式，∠OAB=30°，將Rt△AOB折疊，使OB邊落在AB邊上，點O與點D重合，折痕為BE．
          （1）求點E和點D的坐標；
          （2）求經(jīng)過O、D、A三點的二次函數(shù)圖象的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：山東省中考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，Rt△AOB是一張放在平面直角坐標系中的直角三角形紙片，點O與原點重合，點A在x軸上，點B在y軸上，OB=，∠BAO=30度，將Rt△AOB折疊，使BO邊落在BA邊上，點O與點D重合，折痕為BC。
          

          （1）求直線BC的解析式；
          （2）求經(jīng)過B，C，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；若拋物線的頂點為M，試判斷點M是否在直線BC上，并說明理由。
          

			
          

			
          
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