Question

【題目】如下圖,先填空后證明.

已知: ∠1+∠2=180° 求證：a∥b.

證明：∵ ∠1=∠3（_____），∠1+∠2=180°（_____），

∴ ∠3+∠2=180°（______）.

∴ a∥b（_____）.

請(qǐng)你再寫出一種證明方法.

Answer 1

【答案】（對(duì)頂角相等）（已知）（等量代換）（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

【解析】由條件結(jié)合對(duì)頂角相等可求得∠2+∠3=180°，可證明a∥b，據(jù)此填空即可；也可利用∠1=∠4來證明.

證明：∵∠1=∠3（對(duì)頂角相等），

∠1+∠2=180°（已知），

∴∠2+∠3=180°（等量代換），

∴a∥b（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

故答案為：對(duì)頂角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

另一種證法：

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，

∴∠2=∠4，

∴a∥b.