Question

【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣4x+3．

（1）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)的大致圖象；

（2）根據(jù)圖象直接寫出函數(shù)值y為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）頂點(diǎn)為（2，﹣1），對(duì)稱軸為直線x=2，與x軸交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），與y軸交點(diǎn)為（0，3），圖象見解析；

（2）當(dāng)y＜0時(shí)，1＜x＜3．

【解析】試題分析：（1）將二次函數(shù)配方成頂點(diǎn)式后即可確定其頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；分別令x=0和令y=0求得拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)y為負(fù)值可以得到其圖象位于x軸的下方，由此得解．

試題解析：(1)y=x24x+3=(x2)21.

∴對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)為(2，1)，與x軸交點(diǎn)為(1，0)和(3，0)，

圖象為：

。

(2)由圖象得：當(dāng)y<0時(shí)，1<x<3.