Question

【題目】下列四個(gè)命題：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；②一組鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相垂直；③經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行；④直線(xiàn)外一點(diǎn)與這條直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短．其中是真命題的有（　�。�

A.①④B.③④C.①②③D.②③④

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的概念和角平分線(xiàn)的性質(zhì)、平行公理、垂線(xiàn)段最短等知識(shí)一一判斷即可.

解：①同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，錯(cuò)誤，應(yīng)該在兩直線(xiàn)平行的前提下，才有同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

②一組鄰補(bǔ)角的平分線(xiàn)互相垂直，正確；

③經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行，正確；

④直線(xiàn)外一點(diǎn)與這條直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短，正確．

綜上，正確的結(jié)論是②③④，故選D.