Question

若實數(shù)x，y，z滿足方程組：，則有

1. A.
   x+2y+3z=0
2. B.
   7x+5y+2z=0
3. C.
   9x+6y+3z=0
4. D.
   10x+7y+z=0

Answer 1

D
分析：先用含x的代數(shù)式表示z，y，然后代入方程（2）即可解得x、y、z的值，然后代入方程即可．
解答：由（1）、（3）得，，
故x≠0，代入（2）解得，
所以，z=-54．
檢驗知此組解滿足原方程組．
∴10x+7y+z=0．
故選D．
點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．通過解方程組，了解把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成原該未知數(shù)的二元一次方程組．