Question

關(guān)于一次函數(shù)y=-3x+1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，1）
• B．y隨x的增大而增大
• C．當(dāng)x＞

  1

  3

  時(shí)，y＜0
• D．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

Answer 1

分析：把點(diǎn)（-3，1）代入y=-3x+1即可判斷函數(shù)圖象不過(guò)點(diǎn)（-3，1）；根據(jù)k=-3＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x增大而減小即可判斷B，D選項(xiàng)的正誤；當(dāng)-3x+1＜0，即x＞

1

3

時(shí)，y＜0，可判斷C選項(xiàng)正誤．

解答：解：A、當(dāng)x=-3，y=-3x+1=-3×（-3）+1=10，則點(diǎn)（-3，1）不在函數(shù)y=-3x+1圖象上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、由于k=-3＜0，則y隨x增大而減小，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)-3x+1＜0，即x＞

1

3

時(shí)，y＜0，所以C選項(xiàng)正確；
D、由于k=-3＜0，則函數(shù)y=-3x+1的圖象必過(guò)第二、四象限，b=1＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方，則圖象還過(guò)第一象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的性質(zhì)：當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x增大而減��；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的上方；當(dāng)b=0，圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x的下方．