Question

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，點(diǎn)E在CD上，AE=AB，則∠EBC的度數(shù)為

1. A.
   75°
2. B.
   60°
3. C.
   30
4. D.
   15°

Answer 1

D
分析：先作EF⊥AB，再根據(jù)矩形和直角三角形的性質(zhì)，進(jìn)行做題．
解答：解：作EF⊥AB于F，則EF=BC，
又AB=2BC，AE=AB，
∴AE=2EF，且∠AFE=90°，
∴∠EAF=30°（直角三角形中，若一直角邊等于斜邊的一半，這條直角邊所對(duì)的角為30°），
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題要巧妙作輔助線，構(gòu)造一個(gè)直角三角形．根據(jù)直角邊如果是斜邊的一半，則它所對(duì)的銳角是30°，就可求得角的度數(shù)．