Question

如圖，一面利用墻，用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為S m²，與墻垂直的AB邊長(zhǎng)為x m．若墻可利用的最大長(zhǎng)度為13m，籬笆長(zhǎng)為24m，花圃中間用一道籬笆隔成兩個(gè)小矩形。

(1) 求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)圍成的花圃的面積為45m²時(shí)，求AB的長(zhǎng)；

(3) 當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的花圃ABCD的面積最大？此時(shí)若將矩形花圃ABCD用籬笆隔成n個(gè)大小相同的小矩形，使每個(gè)小矩形與矩形ABCD相似（原花圃中間的籬笆可移動(dòng)，且增加的籬笆與墻仍垂直）。則至少還需增加籬笆多少米？

Answer 1

解：（1）………4分

（2）當(dāng)

整理，得

解得………6分

∴AB的長(zhǎng)是3 m�！�……8分

（3）

………10分

 此時(shí)AB=4,BC=12，所隔成的小矩形的長(zhǎng)是4 m.

設(shè)所隔成的小矩形的寬為a m.

由相似性質(zhì)得。

  ………11分

4×（9-1-1）=28 m

答：至少還需增加籬笆28米. ………13分