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        1. (2013•泰安)如圖,某海監(jiān)船向正西方向航行,在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向,海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向,又航行了半小時到達C處,望見漁船D在南偏東60°方向,若海監(jiān)船的速度為50海里/小時,則A,B之間的距離為
          67.5
          67.5
          海里(取
          3
          ≈1.7
          ,結(jié)果精確到0.1海里).
          分析:過點D作DE⊥AB于點E,設(shè)DE=x,在Rt△CDE中表示出CE,在Rt△BDE中表示出BE,再由CB=25海里,可得出關(guān)于x的方程,解出后即可計算AB的長度.
          解答:解:∵∠DBA=∠DAB=45°,
          ∴△DAB是等腰直角三角形,
          過點D作DE⊥AB于點E,則DE=
          1
          2
          AB,

          設(shè)DE=x,則AB=2x,
          在Rt△CDE中,∠DCE=30°,
          則CE=
          3
          DE=
          3
          x,
          在Rt△BDE中,∠DAE=45°,
          則DE=BE=x,
          由題意得,CB=CE-BE=
          3
          x-x=25,
          解得:x=
          25(
          3
          +1)
          2
          ,
          故AB=25(
          3
          +1)=67.5海里.
          故答案為:67.5.
          點評:本題考查了解直角三角形的知識,解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形,利用三角函數(shù)的知識求解相關(guān)線段的長度,難度一般.
          練習(xí)冊系列答案
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          (2013•泰安)如圖,五邊形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,則∠1+∠2+∠3等于( 。

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          EB
          的中點,則下列結(jié)論不成立的是( 。

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