【題目】二次函數(shù)
的圖像如圖所示，下列結(jié)論正確是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
有兩個不相等的實數(shù)根
【答案】C
【解析】觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0；由對稱軸為x=
=1，可得2a+b=0；當(dāng)x=-1時圖象在x軸下方得到y=a-b+c＜0，結(jié)合b=-2a可得 3a+c＜0；觀察圖象可知拋物線的頂點為（1，3），可得方程
有兩個相等的實數(shù)根，據(jù)此對各選項進(jìn)行判斷即可.
觀察圖象：開口向下得到a＜0；對稱軸在y軸的右側(cè)得到a、b異號，則b＞0；拋物線與y軸的交點在x軸的上方得到c＞0，所以abc＜0，故A選項錯誤；
∵對稱軸x==1，∴b=-2a，即2a+b=0，故B選項錯誤；
當(dāng)x=-1時， y=a-b+c＜0，又∵b=-2a，∴ 3a+c＜0，故C選項正確；
∵拋物線的頂點為（1，3），
∴的解為x1=x2=1，即方程有兩個相等的實數(shù)根，故D選項錯誤，
故選C.
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【題目】如圖，直線l1解析式為y=x+2，且與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，與雙曲線交于點P（﹣1，1）．點M是雙曲線在第四象限上的一點，過點M的直線l2與雙曲線只有一個公共點，并與坐標(biāo)軸分別交于點C、點D，當(dāng)四邊形ABCD的面積取最小值時，則點M的坐標(biāo)為（ �。�
A. （1，﹣1） B. （2，﹣
） C. （3，﹣
） D. 不能確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，點B的坐標(biāo)為（1，0），拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE＝
DE．
①求點P的坐標(biāo)；
②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；
(2)在
軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.
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【題目】如圖拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，與x軸的一個交點為(﹣5，0)，則一元二次方程ax2+bx+c＝0的另一根為______．
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【題目】已知拋物線y1＝﹣x2+mx+n，直線y2＝kx+b，y1的對稱軸與y2交于點A（﹣1，5），點A與y1的頂點B的距離是4．
（1）求y1的解析式；
（2）若y2隨著x的增大而增大，且y1與y2都經(jīng)過x軸上的同一點，求y2的解析式．
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【題目】已知拋物線y1＝x2+mx+n，直線y2＝2x+1，拋物線y1的對稱軸與直線y2的交點為點A，且點A的縱坐標(biāo)為5．
（1）求m的值；
（2）若點A與拋物線y1的頂點B的距離為4，求拋物線y1的解析式；
（3）若拋物線y1與直線y2只有一個公共點，求n的值．
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【題目】從A，B兩題中任選一題解答，我選擇________．
A．如圖(1)是兩棵樹在同一盞路燈下的影子．
(1)確定該路燈泡所在的位置；
(2)如果此時小穎所在位置恰好與這兩棵樹所在的位置共線(三點在一條直線上)，請畫出圖中表示小穎影子的線段AB.
B．如圖(2)，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點D，此時他在某一燈光下的影子為DA，繼續(xù)按此速度行走2秒到達(dá)點F，此時他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上，測得此時影長MF為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CD，EF，GH表示小明的身高．
(1)請在圖中畫出小明的影子MF；
(2)若A、B兩地相距12米，則小明原來的速度為______．
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【題目】小美周末來到公園，發(fā)現(xiàn)在公園一角有一種“守株待兔”游戲．游戲設(shè)計者提供了一只兔子和一個有A、B、C、D、E五個出入口的兔籠，而且籠內(nèi)的兔子從每個出入口走出兔籠的機(jī)會是均等的．規(guī)定：
①玩家只能將小兔從A、B兩個出入口放入；
②如果小兔進(jìn)入籠子后選擇從開始進(jìn)入的出入口離開，則可獲得一只價值5元小兔玩具，否則應(yīng)付費3元．
（1）問小美得到小兔玩具的機(jī)會有多大？
（2）假設(shè)有100人次玩此游戲，估計游戲設(shè)計者可賺多少元？
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