Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①因?yàn)閍＞0，所以函數(shù)y有最大值；
②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)；
③當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)y的值等于0；
④當(dāng)x=-3或x=1時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4
B．3
C．2
D．1

Answer 1

【答案】分析：觀察圖象即可判斷．①開(kāi)口向上，應(yīng)有最小值；②根據(jù)拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)確定拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸方程；③x=-2時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖象上的點(diǎn)在x軸下方，所以函數(shù)值小于0；④圖象與x軸交于-3和1，所以當(dāng)x=-3或x=1時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．
解答：解：由圖象知：
①函數(shù)有最小值；錯(cuò)誤．
②該函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-1對(duì)稱(chēng)；正確．
③當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)y的值小于0；錯(cuò)誤．
④當(dāng)x=-3或x=1時(shí)，函數(shù)y的值都等于0．正確．
故正確的有兩個(gè)，選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根據(jù)函數(shù)圖象解答問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法．