Question

12．如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA，OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁，P₂，連結(jié)P₁P₂交OA于M，交OB于N，△PMN的周長為12，則P₁P₂長為12．

Answer 1

分析 根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得PM=P₁M，PN=P₂N，然后求出△PMN的周長=P₁P₂．

解答 解：∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂，
∴PM=P₁M，PN=P₂N，
∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂，
∵△PMN的周長是12，
∴P₁P₂=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等．