Question

（2006•遂寧）有一種筆記本原售價為每8元，甲商場用如下辦法促梢，每次購買1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超過25本打七五折．乙商場用如下辦法促銷：

購買本書（本）	1～5	6～10	11～20	超過 20
每本價格（元）	7.60	7.20	6.40	6.00

①請仿照乙商場的促銷列表，列出甲商場促銷筆記本的購買本數與本價格的對照表；
②某學校有A、B兩個班都需要買這種筆記本，A班需要8本，B班需要15本，問他們到哪家商場購買花錢較少；
③設某班需要購買這種筆記本本數為x且9≤x≤40，總花費為y元，從最省錢的角度出發(fā)，寫出y與x的函數關系式．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據“甲商場用如下辦法促梢，每次購買1～8本打九折、9～16本打八五折、17～25本打八折、超過25本打七五折”按題中圖表的方式列出表格即可．
（2）根據（1）中列出的表格，分別計算出A，B兩個班分別到甲，乙兩商場購買筆記本需要的價錢，然后進行比較，得出花錢少的方案．
（3）本題的等量關系是：總花費=購買的本數×相應的價格，然后根據x的取值范圍再比較甲乙兩商場的促銷辦法，得出不同范圍內的最省錢的購買方法．
解答：解：（1）甲商場的促銷辦法列表為：


（2）①若A班在甲商場購買至少需57.6元，而在乙簡場購買也至少需要57.6元，所以A班在甲商場購買、乙商場購買花錢一樣多；
②若B班在甲商場購買至少需102元，而在乙商場購買至少需要96元，所以B班在乙商場購買花錢較少．

（3）由題意知，從最省錢的角度出發(fā)，可得y與x的函數關系式為
y=
點評：解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．注意：分段函數的自變量取值范圍是連續(xù)的，要分情況討論在哪個商場便宜．本題貫穿了分類思想和函數思想的運用．