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          已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、
              
          （1）求這條拋物線的函數(shù)表達式．
              
          （2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標．
              
          （3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由題意得解得
              
          ∴此拋物線的解析式為
              
          （2）連結(jié)、.因為的長度一定，所以周長最小，就是使最小.點關(guān)于對稱軸的對稱點是點，與對稱軸的交點即為所求的點.
              設直線的表達式為    則    解得    
          ∴此直線的表達式為
              
          把代入得
              
          ∴點的坐標為
              


          （3）存在最大值
              
          理由：∵即
              
          ∴
              
          ∴即
              
          ∴
              
          連結(jié)
              
              
            =
              
          =
              
          ∵
              
          ∴當時，
              
                       
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•利川市一模）如圖，已知：拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，A、B兩點的坐標分別為A（-6，0）、B（2，0）．
          （1）求這條拋物線的函數(shù)表達式；
          （2）已知在拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PB+PC的值最小，請求出點P的坐標；
          （3）若點D是線段OC上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作DE∥PC交x軸于點E．連接PD、PE．設CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、
              
          （1）求這條拋物線的函數(shù)表達式．
              
          （2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小．請求出點P的坐標．
              
          （3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                          
              
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

          （1）求這條拋物線的函數(shù)表達式．
          （2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小．請求出點P的坐標．
          （3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012屆山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、

          （1）求這條拋物線的函數(shù)表達式．
          （2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最�。埱蟪鳇cP的坐標．
          

			
          

			
          
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