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          如圖，在△ABC中，AB=AC=5，P為BC上任意一點，求證：AP2+PB•PC=25．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：作AH⊥BC于H，則BH=CH，
          在Rt△AHP中，AP2=AH2+HP2
          在△ABH中，AB2=AH2+BH2，
          ∵AB=AC，AH⊥BC，
          ∴BH=CH，
          ∴AB2-AP2=BH2-HP2=（BH+HP）（BH-HP）=PB•CP，
          ∴AP2+PB•PC=AB2=25．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果同時出發(fā)，則過3秒時，△BPQ的面積為______cm2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          判斷下列a，b，c能組成直角三角形的是（　�。�
          A．a(chǎn)=32，b=42，c=52B．a=
          		3
          ，b=
          		4
          ，c=
          		5
          C．a(chǎn)=0.3，b=0.4，c=0.5D．a(chǎn)=3-1，b=4-1，c=5-1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          某農(nóng)戶有一不規(guī)則四邊形田地（如圖）．已知AD=3m，DC=4m，BC=12m，AB=13m，且測得∠ADC為一直角，試計算這塊田的面積為______m2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一架長2.5米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時梯子底端離墻0.7米，為了安裝壁燈，梯子頂端離地面2米，請你計算一下，此時梯子底端應再向遠離墻的方向拉多遠？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題．
          OA22=(
          		1
          )2+1=2          ，S1=
          		1
          2
          ；
          OA32=12+(
          		2
          )2=3          ，S2=
          		2
          2
          ；
          OA42=12+(
          		3
          )2=4          ，S3=
          		3
          2
          …
          （1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2=______；Sn=______．
          （2）求出OA10的長．
          （3）若一個三角形的面積是
          		5
          ，計算說明他是第幾個三角形？
          （4）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一架云梯長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子的底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖：有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm（π=3），在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約（　�。�
          A．10cmB．12cmC．19cmD．20cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若正方形的四個頂點分別在直角三角形的三條邊上，直角三角形的兩直角邊的長分別為3cm和4cm，則此正方形的邊長為______cm．
          

			
          

			
          
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