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        1. 【題目】有三張正面分別標有數(shù)字:﹣1,12的卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中抽出一張記下數(shù)字,放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數(shù)字.

          1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種),表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果;

          2)將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x,第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y,求點(x,y)落在直線y=x上的概率.

          【答案】(1)詳見解析;(2)

          【解析】

          1)利用畫樹狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù);
          2)根據(jù)點(xy)落在雙曲線y=x上的結(jié)果數(shù)為2,然后根據(jù)概率公式求解.

          解:(1)畫樹狀圖為:

          兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果為(﹣1,1),(﹣1,2),(1,﹣1),(1,2),(2,﹣1),(2,1);并且出現(xiàn)的等可能性相同.

          2)點(x,y)落在雙曲線y=x上的結(jié)果數(shù)為2,

          所以點(x,y)落在雙曲線y=x上的概率P(y=x)=

          練習冊系列答案
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          (1)求∠OCB的正弦值和余弦值;

          (2)O、D兩點作直線,記該直線與直線OC的夾角為 ,試求tan的值.

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          【題目】如圖,已知直線x軸、y軸分別交于點A,B,與雙曲線分別交于點C,D,且點C的坐標為.

          1)分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達式.

          2)求出點D的坐標.

          3)利用圖象直接寫出:當x在什么范圍內(nèi)取值時?

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          【題目】如圖,在菱形ABCD中,EAB邊上一點,且∠A=EDF=60°,有下列結(jié)論:①AE=BF;②△DEF是等邊三角形;③△BEF是等腰三角形;④∠ADE=BEF,其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

          A.3

          B.4

          C.1

          D.2

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          【題目】綜合與實踐:

          操作與發(fā)現(xiàn):

          如圖,已知AB兩點在直線CD的同一側(cè),線段AE,BF均是直線CD的垂線段,且BFAE的右邊,AE2BF,將BF沿直線CD向右平移,在平移過程中,始終保持∠ABP90°不變,BP邊與直線CD相交于點P,點GAE的中點,連接BG

          探索與證明:求證:

          1)四邊形EFBG是矩形;

          2ABG∽△PBF

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          如圖1,求證:;

          如圖2,點H內(nèi)部一點,連接OH,CH時,求證:;

          的條件下,若的半徑為10,求CE的長.

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          【題目】如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

          1)發(fā)現(xiàn):當正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn),如圖2,①線段DGBE之間的數(shù)量關(guān)系是   ;②直線DG與直線BE之間的位置關(guān)系是   

          2)探究:如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE,證明:直線DGBE

          3)應用:在(2)情況下,連結(jié)GE(點EAB上方),若GEAB,且ABAE1,則線段DG是多少?(直接寫出結(jié)論)

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          2)以AB為邊作菱形ABCD,使點Cx軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;

          3)觀察反比例函數(shù)的圖象,請直接寫出:當時,自變量x的取值范圍.

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