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          【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．
          （1）求證：△DEC≌△EDA；
          （2）求DF的值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】
          試題（1）由矩形和翻折的性質可知AD=CE，DC=EA，根據“SSS”可求得△DEC≌△EDA；
          （2）根據勾股定理即可求得
          試題解析：（1）由矩形的性質可知△ADC≌△CEA，
          ∴AD=CE，DC=EA，∠ACD=∠CAE， 
          在△ADE與△CED中 
          ∴△DEC≌△EDA（SSS）； 
          （2）∵∠ACD=∠CAE，
          ∴AF=CF， 
          設DF=x，則AF=CF=4﹣x，
          在RT△ADF中，AD2+DF2=AF2，
          即32+x2=（4﹣x）2，
          解得；x=，
          即DF=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為E、F，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N。
          （1）求證：△ADM∽△BND；
          （2）在∠EDF繞點D旋轉的過程中：
          ①探究三條線段CD、CE、CF之間的數(shù)量關系，并說明理由；
          ②若CE=4，CF=2，求DN的長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，直線y＝x＋b與x軸交于點A（2，0），P為y軸上B點下方一點，以AP為腰作等腰直角三角形APM，點M落在第四象限，若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點M的坐標是（ ）
          A.(m-2，m+4)B.(m+2，m+4)C.(m+2，-m-4)D.(m-2，-m-4)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常數(shù)．
          (1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點；
          (2)若該拋物線的對稱軸為直線x＝.
          ①求該拋物線的函數(shù)解析式；
          ②把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商家預測一種襯衫能暢銷市場，就用12000元購進了一批這種襯衫，上市后果然供不應求，商家又用了26400元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但每件進價貴了10元．
          （1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
          （2）若兩批襯衫都按每件150元的價格銷售，則兩批襯衫全部售完后的利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱形ABCD，∠A＝60°，AB＝6，點M從點D向點A以1個單位∕秒的速度運動，同時點N從點D向點C以2個單位∕秒的速度運動，連結BM、BN，當△BMN為等邊三角形時，＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，正方形網格中，△ABC為格點三角形(即三角形的頂點都在格點上).
          (1)把△ABC沿BA方向平移后，點A移到點A1，在網格中畫出平移后得到的△A1B1C1；
          (2)把△A1B1C1繞點A1按逆時針方向旋轉90°，得到△A1B2C2，在網格中畫出旋轉后的△A1B2C2.
          (3)連結，請判斷的形狀，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，函數(shù)的圖象分別與軸，軸交于點，，的平分線與軸交于點，則點的縱坐標為（ ）
          A.B.C.D.2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）
          （1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長；
          （2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；
          （3）如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點，SR、HG交于點D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長．
          

			
          

			
          
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