Question

如圖，正方形ABCD與正方形BEFG，且A、B、E在一直線上，已知AB=a，BE=b（b＜a）．
（1）用a、b的代數(shù)式表示陰影部分面積；
（2）當a=5厘米，b=3厘米時，求陰影部分面積．

Answer 1

分析：（1）先找出陰影部分的面積它等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積，再根據(jù)面積公式即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）所得出的答案，再把a=5厘米，b=3厘米代入即可求出陰影部分面積．

解答：解：（1）根據(jù)陰影部分面積的面積等于大正方形的面積加上小正方形的面積減去△ADC的面積和△AEF的面積，
∵AB=a，BE=b，
∴S=a•a+b•b-

1

2

a•a-

1

2

（a+b）•b
=a²+b²-

1

2

a²-

1

2

ab-

1

2

b²，
=

1

2

a²+

1

2

b²-

1

2

ab，

（2）把a=5厘米，b=3厘米代入上式得：
S=

1

2

×5²+

1

2

×3²-

1

2

×5×3
=

25

2

+

9

2

-

15

2

=

19

2

（平方厘米）；
答：陰影部分面積是

19

2

平方厘米．

點評：此題考查了列代數(shù)式，解題的關鍵是根據(jù)正方形的面積公式和三角形的面積公式進行計算，是一道基礎題．