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        1. 【題目】如圖,菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=6,BD=8,動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿著B﹣A﹣D在菱形ABCD的邊上運(yùn)動,運(yùn)動到點(diǎn)D停止,點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于BD的對稱點(diǎn),PP′交BD于點(diǎn)M,若BM=x,OPP′的面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖象大致為(

          【答案】D

          【解析】

          試題分析:由菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DA,OA=AC=3,OB=BD=4,ACBD,分兩種情況:

          ①當(dāng)BM≤4時,先證明P′BP∽△CBA,得出比例式,求出PP′,得出OPP′的面積y是關(guān)于x的二次函數(shù),即可得出圖象的情形;

          ②當(dāng)BM≥4時,y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與①中的相同;即可得出結(jié)論.

          解:四邊形ABCD是菱形,

          AB=BC=CD=DA,OA=AC=3,OB=BD=4,ACBD

          ①當(dāng)BM≤4時,

          點(diǎn)P′與點(diǎn)P關(guān)于BD對稱,

          P′PBD,

          P′PAC,

          ∴△P′BP∽△CBA,

          ,即,

          PP′=x,

          OM=4﹣x,

          ∴△OPP′的面積y=PP′×OM=×x(4﹣x)=﹣x2+3x;

          y與x之間的函數(shù)圖象是拋物線,開口向下,過(0,0)和(4,0);

          ②當(dāng)BM≥4時,y與x之間的函數(shù)圖象的形狀與①中的相同,過(4,0)和(8,0);

          綜上所述:y與x之間的函數(shù)圖象大致為

          故選:D.

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          C.負(fù)數(shù)
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