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        1. 如圖所示,O是矩形對(duì)角線交點(diǎn),過(guò)O作EF⊥AC分別交AD,BC于E,F(xiàn),若AB=2cm,BC=4cm,則四邊形AECF的面積為_(kāi)_____cm2
          先證△AOF≌△COE得到OE=OF,故四邊形AECF是菱形.
          設(shè)EC=x,則BE=BC-EC=4-x,
          在Rt△ABE中,AE2=AB2+EB2∴x2=22+(4-x)2
          解得x=
          5
          2

          ∴S菱形AECF=EC•AB=5cm2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD互相平分,交點(diǎn)為O.在不添加任何輔助線的前提下,要使四邊形ABCD成為矩形,還需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=60°,則∠AED的大小是( 。
          A.60°B.50°C.75°D.55°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD,BCF,ACE.
          (1)求證:四邊形AEFD是平行四邊形;
          (2)當(dāng)△ABC是______三角形時(shí),四邊形AEFD是菱形;
          (3)當(dāng)∠BAC=______時(shí),四邊形AEFD是矩形;
          (4)當(dāng)∠BAC=______時(shí),以A、E、F、D為頂點(diǎn)的四邊形不存在.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (根據(jù)課本習(xí)題改編)如圖1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四邊形DEFG為△ABC的內(nèi)接正方形,若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,容易算出x的長(zhǎng)為
          60
          37

          探究與計(jì)算:
          (1)如圖2,若三角形內(nèi)有并排的兩個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____;
          (2)如圖3,若三角形內(nèi)有并排的三個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____;
          (3)如圖4,若三角形內(nèi)有并排的n個(gè)全等的正方形,它們組成的矩形內(nèi)接于△ABC,請(qǐng)你猜想正方形的邊長(zhǎng)是多少?并對(duì)你的猜想進(jìn)行證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,四邊形ABCD是矩形(AD>AB),點(diǎn)E在BC上,且AE=AD,DF⊥AE,垂足為F,
          求證:DF=AB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在?ABCD中,添加一個(gè)條件可以使它成為矩形,你添加的條件是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=1cm,∠AOB=60°,則AC=______cm,矩形ABCD的面積=______cm2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知E是?ABCD中BC邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
          (1)求證:△ABE≌△FCE.
          (2)連接AC、BF,若∠AEC=2∠ABC,求證:四邊形ABFC為矩形.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案