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        1. 【題目】 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的圓,圓心為O,且AB=AD,延長CB、DA交于P,過C點作PD的垂線交PD的延長線于E,且PB=BO,連接OA

          1)求證:OACD;

          2)求線段BCDC的值;

          3)若CD=18,求DE的長.

          【答案】(1)詳見解析;(2);(3DE=

          【解析】

          (1)連接BD,由圓周角定理可知∠BDC=90°,即CDBD,再由AB=AD可知,則OABD,由此即可得出結論;

          2)設⊙O的半徑為r,則PB=OB=OC=OA=r,再由OACD可知,OAP∽△CDP,故可得出=,故可用r表示出CD的長,再求出BCDC的值即可;

          3)由OFCDOB=OC根據(jù)中位線定理可以求出OF,AF;再根據(jù)勾股定理在RtDBC中可以求出BD,DF;接著在RtADF中求出AD;然后利用平行線的性質得∠FAD=CDE證明AFD∽△DEC,利用相似三角形的對應邊成比例可以求出DE

          (1)證明:連接BD,交OA于點F

          BC是⊙O的直徑,

          ∴∠BDC=90°,即CDBD,

          AB=AD

          OABD,

          OACD;

          2)解:設⊙O的半徑為r,

          PB=OB,

          PB=OB=OC=OA=r,

          OACD

          ∴△OAP∽△CDP,

          =,=,解得CD=,

          ==

          3)解:∵CD=18, CD=,∴r=12

          ∵OF∥CD,==

          OF=9,AF=3;

          BD==6

          DF=BD=3,

          AD==6

          ∵∠AFD=DEC=90°,OADC,∠FAD=CDE

          ∴△AFD∽△DEC,

          =,即=;

          DE=

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          (2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應圓心角的度數(shù).

          (3)請補全條形統(tǒng)計圖.

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          A. 22-11B.

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