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        1. 【題目】 如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的圓,圓心為O,且AB=AD,延長CB、DA交于P,過C點(diǎn)作PD的垂線交PD的延長線于E,且PB=BO,連接OA

          1)求證:OACD;

          2)求線段BCDC的值;

          3)若CD=18,求DE的長.

          【答案】(1)詳見解析;(2);(3DE=

          【解析】

          (1)連接BD,由圓周角定理可知∠BDC=90°,即CDBD,再由AB=AD可知,則OABD,由此即可得出結(jié)論;

          2)設(shè)⊙O的半徑為r,則PB=OB=OC=OA=r,再由OACD可知,OAP∽△CDP,故可得出=,故可用r表示出CD的長,再求出BCDC的值即可;

          3)由OFCD,OB=OC根據(jù)中位線定理可以求出OF,AF;再根據(jù)勾股定理在RtDBC中可以求出BDDF;接著在RtADF中求出AD;然后利用平行線的性質(zhì)得∠FAD=CDE證明AFD∽△DEC,利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可以求出DE

          (1)證明:連接BD,交OA于點(diǎn)F

          BC是⊙O的直徑,

          ∴∠BDC=90°,即CDBD

          AB=AD,

          OABD

          OACD;

          2)解:設(shè)⊙O的半徑為r

          PB=OB

          PB=OB=OC=OA=r,

          OACD,

          ∴△OAP∽△CDP,

          =,=,解得CD=,

          ==;

          3)解:∵CD=18, CD=∴r=12

          ∵OF∥CD,==,

          OF=9AF=3;

          BD==6,

          DF=BD=3,

          AD==6;

          ∵∠AFD=DEC=90°,OADC,∠FAD=CDE,

          ∴△AFD∽△DEC

          =,即=;

          DE=

          練習(xí)冊系列答案
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          A.20B.17C.9D.5

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          (Ⅰ)①如圖①,求的長;②如圖②,連接,,求證;

          (Ⅱ)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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          1)如圖,矩形EFCH的邊GHBC邊上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在ABAC邊上,EFAD于點(diǎn)K,求的值;

          2)設(shè)EHx,矩形EFGH的面積為S,求Sx的函數(shù)關(guān)系式,并求S的最大值.

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          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          (1)直接寫出本次統(tǒng)計(jì)成績的總次數(shù)和圖中的值.

          (2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中(合格)所對應(yīng)圓心角的度數(shù).

          (3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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          A. 22-11B.

          C. D.

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          (1)求OC的長及的值;

          (2)設(shè)直線BC與y軸交于P點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C恰好在OP的垂直平分線上時(shí),求直線BP和拋物線的解析式.

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          根據(jù)以上信息解答下列問題:

          1)課外體育鍛煉情況統(tǒng)計(jì)圖中,經(jīng)常參加所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目中,喜歡足球的人數(shù)有 人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

          2)該校共有1200名學(xué)生,請估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)有多少人?

          3)若在乒乓球、籃球、足球、羽毛球項(xiàng)目中任選兩個(gè)項(xiàng)目成立興趣小組,請用列表法或畫樹狀圖的方法求恰好選中乒乓球、籃球這兩個(gè)項(xiàng)目的概率.

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          1)求證:;

          2)求證:平分;

          3)當(dāng),求的長.

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          同步練習(xí)冊答案