Question

如圖，直線L₁上所有的點坐標都是方程

1

2

x-y=0的解，直線L₂上所有點的坐標都是方程

1

4

x+y=-3的解，直線L₁和直線L₂相交于點P，那么

1 2 x-y=0 1 4 x+y=-3

的解是

x=-4 y=-2

．

Answer 1

分析：因為直線l₁上所有點的坐標都是方程

1

2

x-y=0的解，直線l₂上所有點的坐標都是

1

4

x+y=-3的解，所以，直線l₁與l₂的直線方程分別為

1

2

x-y=0、

1

4

x+y=-3，故l₁與l₂的交點的坐標為方程組

1 2 x-y=0 1 4 x+y=-3

的解．

解答：解：由直線l₁和l₂的交點位置可知，直線l₁和l₂的交點坐標為（-4，-2），
所以

1 2 x-y=0 1 4 x+y=-3

的解是

x=-4 y=-2

．
故答案為

x=-4 y=-2

．

點評：本題要求利用圖象求解各問題，根據圖象觀察，得出結論．要認真體會直線方程的交點與方程組的解之間的關系．