Question

如圖，一艘船在A處測(cè)得北偏東600的方向上有一個(gè)小島C，當(dāng)它以每小時(shí)40海里的速度向正東方嘲航行了30分鐘到達(dá)B處后，測(cè)得小島C在其北偏東150的方向上，求此時(shí)船與小島之間的距離BC.（，結(jié)果保留整數(shù)）

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Answer 1

【答案】

解：由題意可知：∠CAB=30°，∠ABC=105°，AB==20.  ……………3分

∴∠C=45°.      …………………………4分

過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，[來源:&%中@~教網(wǎng)*][來源:學(xué)�？�。網(wǎng)]

在Rt△ABD中，∠CAB=30°，

∴BD=AB=10．    ……………………6分

在Rt△BDC中，∠C=45°，[來%^源#:&中教網(wǎng)@]

[www.%zzst@^ep#*.com]

∴BC=.     ………………………………………………………8分

∴BC（海里）. ………………………………………………9分

     答：船與小島的距離BC約為14海里.

【解析】過點(diǎn)B作BD⊥AC，構(gòu)建直角三角形，利用直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求得BD的長(zhǎng)。