Question

（2014•臺灣）圖1為某四邊形ABCD紙片，其中∠B=70°，∠C=80°．若將CD迭合在AB上，出現(xiàn)折線MN，再將紙片展開后，M、N兩點(diǎn)分別在AD、BC上，如圖2所示，則∠MNB的度數(shù)為何？（ ）

A.90 B.95 C.100 D.105

 

Answer 1

B

【解析】

試題分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠C=80°，∠2=∠3，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計(jì)算出∠4=∠1﹣∠B=10°，接著利用平角定義得到∠2+∠3+∠4=180°，

則可求出∠2=85°，然后利用∠MNB=∠2+∠4進(jìn)行計(jì)算即可．

【解析】
如圖，

∵將CD迭合在AB上，出現(xiàn)折線MN，再將紙片展開后，M、N兩點(diǎn)分別在AD、BC上，

∴∠1=∠C=80°，∠2=∠3，

∵∠1=∠B+∠4，

∴∠4=∠1﹣∠B=80°﹣70°=10°，

而∠2+∠3+∠4=180°，

∴2∠2=180°﹣10°=170°，

∴∠2=85°，

∴∠MNB=∠2+∠4=85°+10°=95°．

故選B．