Question

張老漢為了與客戶簽訂購銷合同，需對自己的魚塘中的魚的總量進行估計，他采用了這樣的方法：第一次撈出 100 條魚，稱得重量為 184kg，并把每條魚作上記號放入水中；當它們完全混合于魚群后，又撈出 200 條，稱得重量為 416kg，且?guī)в杏浱柕聂~有 20 條．
①張老漢采用這樣的方法是否可靠？為什么？
②張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少 kg？

Answer 1

分析：①根據(jù)抽樣調(diào)查的定義，可知張老漢采用這樣的方法是否可靠；
②根據(jù)第一次撈出 100 條魚，又撈出 200 條，帶有記號的魚有 20 條，即可得出魚的總條數(shù)，根據(jù)樣本平均數(shù)即可得出總體質(zhì)量．

解答：解：①可靠，這樣是隨機抽樣，
②100÷

20

200

=1000條，
∵帶有記號的魚的平均質(zhì)量是184÷100=1.84千克，
∴20條帶有記號的魚的質(zhì)量是1.84×20=36.8千克，
∴魚的平均質(zhì)量是

184+416-36.8

100+200-20

≈2.011千克，
魚的總質(zhì)量為1000×2.011=2011千克．

點評：此題主要考查了抽樣調(diào)查的定義以及用樣本估計總體，根據(jù)樣本平均數(shù)求出總體質(zhì)量是解決問題的關(guān)鍵．