Question

已知實數(shù)m滿足（m²-m）²-4（m²-m）-21=0，則代數(shù)式m²-m的值為________．

Answer 1

7
分析：在解此題時要把m²-m當(dāng)成一個整體來考慮，而后借助于一元二次方程的因式分解法進行解答．
解答：∵（m²-m）²-4（m²-m）-21=0
∴[（m²-m）-7][（m²-m）+3]=0
∴m²-m=7或m²-m=-3．
∵m²-m=-3，即m²-m+3=0，△=1²-4×3=-11＜0，無解，故舍去，
∴代數(shù)式m²-m的值為7．
故答案為：7．
點評：因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．