Question

如圖，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求證：△AEF≌△BCD．

Answer 1

分析：由AE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠A=∠B，又由AD=BF，AE=BC，根據(jù)SAS，即可證得：△AEF≌△BCD．

解答：解：∵AE∥BC，
∴∠A=∠B，
∵AD=BF，
∴AF=BD，
在△AEF和△BCD中，

AE=BC ∠A=∠B AF=BD

，
∴△AEF≌△BCD（SAS）．

點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．