Question

某校A、B兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高（單位：cm）如下表所示：

隊員 隊	1號	2號	3號	4號	5號
A隊	176	175	174	171	174
B隊	170	173	171	174	182

設兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為

.

xA

，

.

xB

，身高的方差分別為S_A²，S_B²，則正確的選項是（　�。�

• A、

  .

  xA

  =

  .

  xB

  ，SA2＞SB2
• B、

  .

  xA

  ＜

  .

  xB

  ，SA2＜SB2
• C、

  .

  xA

  ＞

  .

  xB

  ，SA2＞SB2
• D、

  .

  xA

  =

  .

  xB

  ，SA2＜SB2

Answer 1

分析：要計算方差，必須先算平均數(shù)，然后根據(jù)方差公式計算即可．

解答：解：∵

.

xA

=

1

5

（176+175+174+171+174）=174cm，

.

xB

=

1

5

（170+173+171+174+182）=174cm．
S_A²=

1

5

[（176-174）²+（173-174）²+（171-174）²+（174-174）²+（182-174）²]=3.6cm²；
S_B²=

1

5

[（170-174）²+（175-174）²+（174-174）²+（171-174）²+（174-174）²]=5.2cm²；
∴

.

xA

=

.

xB

，SA2＜SB2．
故選D．

點評：此題考查了方差的計算，要明確算方差必須先算平均數(shù)，且注意方差的單位是原單位的平方．