Question

（10分）如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于，且，連接．

⑴求證：是的中點(diǎn)；

⑵如果，試猜測(cè)四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．

 

Answer 1

【答案】

⑴∵∴∴D是BC的中點(diǎn) ⑵四邊形為矩形

【解析】

試題分析：通過(guò)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可以求出

（1）∵E是AD中點(diǎn)∴∵AF//BC∴，

∴△AFE≌△DBE∴∵∴∴D是BC的中點(diǎn)

（2）四邊形ADCF為矩形理由：∵，∴AD⊥BC

∴∵,AF//BC

∴四邊形ADCF為平行四邊形

∴平行四邊形ADCF為矩形

考點(diǎn)：全等三角形的判斷

點(diǎn)評(píng)：題目難度不大，關(guān)鍵在于全等三角形的判斷