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        1. 【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CE翻折,使點A落在AB上的點D處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CD的延長線上的點B′處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點E,F(xiàn),則線段B′F的長為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

          【答案】B
          【解析】解:根據(jù)折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3,B′C=BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF,CE⊥AB,

          ∴B′D=4﹣3=1,∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF,

          ∵∠ACB=90°,

          ∴∠ECF=45°,

          ∴△ECF是等腰直角三角形,

          ∴EF=CE,∠EFC=45°,

          ∴∠BFC=∠B′FC=135°,

          ∴∠B′FD=90°,

          ∵SABC= ACBC= ABCE,

          ∴ACBC=ABCE,

          ∵根據(jù)勾股定理求得AB=5,

          ∴CE= ,

          ∴EF= ,ED=AE= = ,

          ∴DF=EF﹣ED= ,

          ∴B′F= =

          所以答案是:B.

          【考點精析】掌握翻折變換(折疊問題)是解答本題的根本,需要知道折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,對稱軸是對應(yīng)點的連線的垂直平分線,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和角相等.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,CDAB,點OAB上,OE平分∠BODOFOE,∠D110°

          1)求∠DOE的度數(shù);

          2OF平分∠AOD嗎?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若有理數(shù) a,b 滿足,則a____ b____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線,直線與直線、分別相交于點、

          (1)如圖1,若,求,的度數(shù);

          (2)若點是平面內(nèi)的一個動點,連接、,探索、之間的數(shù)量關(guān)系;

          ①當(dāng)點在圖2的位置時,請寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明;

          ②當(dāng)點在圖3的位置時,請寫出、之間的數(shù)量關(guān)系并證明;

          ③當(dāng)點在圖4的位置時,請直接寫出、之間的數(shù)量關(guān)系.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知點A,B,C,D,E,F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點,連接任意兩點均可得到一條線段.在連接兩點所得的所有線段中任取一條線段,取到長度為 的線段的概率為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:
          ①2a+b=0;
          ②abc>0;
          ③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;
          ④拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);
          ⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1 ,
          其中正確的是( )

          A.①②③
          B.①③④
          C.①③⑤
          D.②④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】亞健康是時下社會熱門話題,進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式,為了解某市初中學(xué)生每天進行體育鍛煉的時間情況,隨機抽樣調(diào)查了100名涌中學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表.

          類別

          時間t(小時)

          人數(shù)

          A

          t≤0.5

          5

          B

          0.5<t≤1

          20

          C

          1<t≤1.5

          a

          D

          1.5<t≤2

          30

          E

          t>2

          10

          請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

          (1)a=;
          (2)補全條形統(tǒng)計圖;
          (3)據(jù)了解該市大約有30萬名初中學(xué)生,請估計該市初中學(xué)生每天進行體育鍛煉時間在1小時以上的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,AB=AC=5,cos∠ABC= ,將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn),得到△A1B1C.
          (1)如圖①,當(dāng)點B1在線段BA延長線上時.①求證:BB1∥CA1;②求△AB1C的面積;

          (2)如圖②,點E是BC邊的中點,點F為線段AB上的動點,在△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)過程中,點F的對應(yīng)點是F1 , 求線段EF1長度的最大值與最小值的差.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在中,.在邊上取一點,以為頂點、為一條邊作,點的延長線上,

          1)如圖(1),當(dāng)點在邊上時,請說明①;②成立的理由.

          2)如圖(2),當(dāng)點的延長線上時,試判斷是否相等?

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          同步練習(xí)冊答案