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          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，點P為BC上任意一點，連接PA，以PA，PC為鄰邊作平行四邊形PAQC，連接PQ，則PQ的最小值為（　�。�
          A.  B.  C.  D. 2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          記AC與PQ的交點為O，由平行四邊形的性質(zhì)可知O是AC中點，PQ最短也就是PO最短；過O作BC的垂線P′O，則PO最短為P′O；
          接下來可證明△P′OC和△ABC相似，進而利用相似三角形的性質(zhì)即可求出PQ的最小值．
          解：記AC與PQ的交點為O.
          ∵∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
          ∴BC==5.
          ∵四邊形APCQ是平行四邊形，
          ∴PO=QO，CO=AO，
          ∴PQ最短也就是PO最短.
          過O作BC的垂線OP′.
          ∵∠ACB=∠P′CO，∠CP′O=∠CAB=90°，
          ∴△CAB∽△CP′O，
          ∴，
          ∴OP′=，
          ∴則PQ的最小值為2OP′=，
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解答下列各題：
          （1）解不等式﹣x+1＜7x﹣3；
          （2）解不等式；
          （3）解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上．
          （4）已知關(guān)于x的不等式組，恰好有兩個整數(shù)解，試確定實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直徑AE平分弦CD，交CD于點G，EF∥CD，交AD的延長線于F，AP⊥AC交CD的延長線于點P．

          （1）求證：EF是⊙O的切線；
          （2）若AC=2，PD=  CD，求tan∠P的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，共頂點的兩個三角形△ABC，△AB′C′，若 AB=AB′，AC=AC′，且∠BAC+∠B′AC′=180°，我們稱△ABC 與△AB′C′互為“頂補三角形”．
          (1)已知△ABC 與△ADE 互為“頂補三角形”，AF 是△ABC 的中線．
          ①如圖 2，若△ADE 為等邊三角形時，求證：DE=2AF；
          ②如圖 3，若△ADE 為任意三角形時，上述結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
          (2)如圖4，四邊形 ABCD 中，∠B+∠C=90°．在平面內(nèi)是否存在點 P，使△PAD 與△PBC 互為“頂補三角形”， 若存在，請畫出圖形，并證明；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，其運用到的數(shù)學(xué)原理是（ ）

          A.兩點之間，線段最短
          B.兩點確定一條直線
          C.垂線段最短
          D.過一點有且只有一條直線和已知直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達式)如圖，已知，、分別平分和，求證：.
          證明：∵AB//CD，(已知)
          ∴∠ABC=∠______.(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
          ∵__________.(已知)
          ∴∠EBC=∠ABC，(角的平分線定義)
          同理，∠FCB=______.
          ∵∠EBC=∠FCB.(等量代換)
          ∴BE//CF.(____________________)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4，點E是BC的中點，連接DE，DF⊥DE交BA的延長線于點F．連接EF、AC，DE、EF分別與C交于點P、Q，則PQ＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，O是矩形ABCD的對角線的交點，DE∥AC，CE∥BD．
          （1）求證：OE⊥DC．
          （2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90。 ， AB=6，sinC=  ,以點A為圓心，AB長為半徑作弧交AC于M，分別以B、M為圓心，以大于 BM長為半徑作弧，兩弧相交于N，射線AN與BC相交于D，則AD的長為 ． 
          

			
          

			
          
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