Question

【題目】如圖，直線AB與直線CD相交于點O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，

（1）請寫出∠EOC的余角　 　；

（2）若∠BOC＝40°，求∠EOF的度數．

Answer 1

【答案】（1）∠BOC、∠AOD；（2）20°

【解析】

（1）根據余角的定義、性質求得答案即可；

（2）根據補角的定義可計算出∠AOC＝180°﹣40°＝140°，再根據角平分線的定義可計算出∠FOC＝×140°＝70°，由垂直的定義得到∠EOB＝90°，則∠EOF＝90°﹣70°＝20°．

解：（1）∠EOC的余角有∠BOC、∠AOD；

（2）∵∠BOC＝40°，

∴∠AOC＝180°﹣40°＝140°，

∵OF平分∠AOC，

∴∠FOC＝×140°＝70°，

∵EO⊥AB，

∴∠EOB＝90°，

∴∠EOF＝90°﹣70°＝20°．

故答案為：∠BOC、∠AOD．