Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（6，0），B（6，3），畫(huà)出△ABO的所有以原點(diǎn)O為位似中心的△CDO，且△CDO與△ABO的相似比為1：3，并寫(xiě)出C、D的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】△CDO見(jiàn)詳解；點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，1）或C（-2，0），D（-2，-1）．

【解析】

利用位似比分別得出符合題意的兩種圖形即可，利用相似三角形的性質(zhì)求解可得C與D的坐標(biāo)．

解；如圖所示：兩種情況，

∵A（6，0），B（6，3），
∴OA=6，AB=3，
∵△CDO與△ABO的相似比為1：3，
∴==，即==，
解得：OC=2，CD=1，
∴C（2，0），D（2，1）；
同理知C′（-2，0），D′（-2，-1）．
綜上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，1）或C（-2，0），D（-2，-1）．

故答案為：△CDO見(jiàn)詳解；點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，1）或C（-2，0），D（-2，-1）．