Question

（1）計算：4×（-

1

2

）²-（

3

-1）⁰+

3

-

(1- 3 )2

；
（2）有一道題：“先化簡，再求值：（

x-3

x+3

+

6x

x2-9

）÷

1

x2-9

，其中“x=-

2007

”．小亮同學(xué)做題時把“x=-

2007

”錯抄成了“x=

2007

”，但他的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋這是怎么回事．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、二次根式的化簡等知識點進行解答，
（2）先去括號，再進行分式的乘除，分式化到最簡后代值計算．

解答：解：（1）原式=4×

1

4

-1+

3

-（

3

-1）
=1-1+

3

-

3

+1
=1；
（2）原式=

x2-6x+9+6x

x2-9

•（x²-9）
=x²+9，
當x=

2007

時，原式=（

2007

）²+9=2016；
當x=-

2007

時，原式=（-

2007

）²+9=2016；
所以把x=

2007

錯抄成x=-

2007

，計算結(jié)果也是正確的．

點評：本題主要考查實數(shù)的運算和分式的化簡求值，（2）題關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．