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				已知二次函數(shù)y=-3x2-6x+5．
          （1）求這個函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱軸以及函數(shù)的最大值；
          （2）若另一條拋物線y=x2-x-k與上述拋物線只有一個公共點，求k的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)拋物線的解析式易得頂點坐標與對稱軸方程，進而可得函數(shù)的最大值；（2）若兩條拋物線只有一個公共點，聯(lián)立兩個方程可得一個一元二次方程，令△=0可得k的值．
          解答：解：（1）∵y=-3x2-6x+5=-3（x2+2x+1）+8=-3（x+1）2+8，
          ∴對稱軸x=-1，頂點坐標（-1，8），
          即當x=-1時，函數(shù)有最大值是8．

          （2）∵
          y=-3x2-6x+5
          y=x2-x-k
          只有一個公共點
          ∴方程-3x2-6x+5=x2-x-k有相等實數(shù)根，
          即4x2+5x-5-k=0
          △=52-4×4×（-5-k）=0，
          ∴k=-
          105
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          ．
          點評：本題考查學(xué)生將二次函數(shù)與一元二次方程之間的對應(yīng)關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　�。�
          
                
          A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
          （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
          （2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
          （3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
          ①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
          其中正確的結(jié)論有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
          ③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
          ②④⑤
          ②④⑤
          ．（請寫出所有正確說法的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
          （5，0）
          （5，0）
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案