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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角∠ABC=45°，坡長AB=2m，為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD，使∠ADC=30°．
          （1）求舞臺的高AC（結果保留根號）；
          （2）在樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹？并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）已知AB=2m，∠ABC=45°，
          ∴AC=BC=AB•sin45°=2×=，
          答：舞臺的高為米；

          （2）已知∠ADC=30°．
          ∴AD=2AC=2．
          CD=AD•cos30°=2×=＜3
          答：修新樓梯AD時底端D不會觸到大樹．
          分析：（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；
          （2）根據勾股定理求出CD后與3m比較后即可得到答案．
          點評：此題考查的是解直角三角形的應用，關鍵是運用直角三角形函數求解．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•岳陽）某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角∠ABC=45°，坡長AB=2m，為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD，使∠ADC=30°．
          （1）求舞臺的高AC（結果保留根號）；
          （2）在樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013-2014學年浙江余姚蘭江中學九年級第一學期期末模擬數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角∠ABC＝45°，坡長AB＝2m，為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD，使∠ADC＝30°
          


          


          （1）求AC高（結果保留根號）；
          


          （2）在樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹？并說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖南岳陽卷）數學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角∠ABC=45°，坡長AB=2m，為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD，使∠ADC=30°．
          


          


          （1）求舞臺的高AC（結果保留根號）；
          


          （2）在樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹？并說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2013年湖南省岳陽市中考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某校有一露天舞臺，縱斷面如圖所示，AC垂直于地面，AB表示樓梯，AE為舞臺面，樓梯的坡角∠ABC=45°，坡長AB=2m，為保障安全，學校決定對該樓梯進行改造，降低坡度，擬修新樓梯AD，使∠ADC=30°．
          （1）求舞臺的高AC（結果保留根號）；
          （2）在樓梯口B左側正前方距離舞臺底部C點3m處有一株大樹，修新樓梯AD時底端D是否會觸到大樹？并說明理由．

          

			
          

			
          
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