Question

【題目】如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE．

（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

【答案】
（1）解： ∵ OD 平分 ∠COE，
∴∠DOE=∠COD ．
∵∠COD=28°,
∴∠DOE=28°
.∵∠AOB+∠COB+∠AOD+∠DOE=180°，
∴∠BOC=180(∠AOB+∠COD+∠DOE)=180°(40°+28°+28°)=84°.

（2）解：
【解析】（1）由OD平分∠COE可求得∠DOE的度數(shù)，再由平角的定義可求出∠BOC的度數(shù)；
（2）由∠AOD+∠DOE=180°可求出∠AOD的度數(shù).
【考點精析】本題主要考查了角的平分線和角的運算的相關知識點，需要掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；角之間可以進行加減運算；一個角可以用其他角的和或差來表示才能正確解答此題．