Question

【題目】在北京2008年第29屆奧運會前夕，某超市在銷售中發(fā)現(xiàn)：奧運會吉祥物“福娃”平均每天可售出20套，每套盈利40元。為了迎接奧運會，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存。經市場調查發(fā)現(xiàn)：如果每套降價1元，那么平均每天就可多售出2套．

（1）要想平均每天在銷售吉祥物上盈利1200元，那么每套應降價多少？

（2）每套吉祥物降價多少元時，才能使每天的利潤最大，最大利潤為多少元？

Answer 1

【答案】（1）每套應降價20元．（2）每件吉祥物降價15元時，才能使每天的利潤最大，最大為1250元。

【解析】

試題分析：（1）設降價x元的盈利為w則可得出w關于x的函數(shù)關系式，令w=1200，即可解出x的值．

（2）根據(jù)（1）的函數(shù)關系式，運用配方法求函數(shù)最值即可．

試題解析：（1）設每套降價x元，

由題意得：（40-x）（20+2x）=1200

即2x2-60x+400=0，

∴x2-30x+200=0，

∴（x-10）（x-20）=0，

解得：x=10或x=20

∵為了減少庫存，所以x=20．

答：每套應降價20元．

（2）設每套降價x元時，每天的利潤為y元，得

y=（40-x）（20+2x）

y=-2（x-15）2+1250

答：每件吉祥物降價15元時，才能使每天的利潤最大，最大為1250元。